Il nostro sistema uditivo è in grando di produrre delle sensazioni sonore solamente per un intervallo di frequenze compreso da 20 Hz fino a 20.000 Hz. Al disotto dei 20 Hz si parla di infrasuoni, mentre al di sopra dei 20 kHz (k sta per kilo e vale 1000) abbiamo gli ultrasuoni, l’intervallo 20 – 20 kHz determina la banda udibile. Questo intervallo con l’avanzare degli anni tende a restringersi da entrambi i limiti.
Come sappiamo i musicisti individuano le varie altezze dei suoni non con valori delle frequenze bensì con le note musicali. Che relazione esiste tra le note e le frequenze? La frequenza usata come standard internazionale di riferimento, corrispondente al La del corista indicato con la dizione anglosassone A4, è fissata a 440 Hz. In base a questa convenzione, per calcolare la frequenza (fondamentale) delle altre note (considerando il temperamento equabile) si utilizza la seguente formula:
dove:
Frif = 440 Hz
N = n° di semitoni di distanza dalla nota di riferimento
Ad esempio, valutiamo qual è la frequenza del Si4:
Nella tabella sono riportate le frequenze corrispondenti a tutte le note del temperamento equabile.
tecnologiamusicale 
Carissimo Silvio,
mi sono imbattuto in questo tuo bellissimo sito internet, era tanto che cercavo qualcosa di ben fatto. Ora io, come docente di analisi matematica, quando arrivo alla spiegazione sulle serie di Fourier mi piace introdurre l’argomento ai miei studenti (I anno di ingegneria) portando in aula la mia chitarra e/o la fisarmonica e trattando la relazione tra le note musicali e le frequenze, dico loro che cos’e’ il timbro di uno strumento in relazione alla scelta di gruppi di termini della serie di fourier, che cos’e’ il volume di un suono in relazione all’ampiezza dei coefficienti. Con programmi quali visual analyzer faccio vedere delle onde sonore sullo schermo, ma niente di piu’. Pero’ rimango sempre con l’amaro in bocca perche’ non so altro. Mi piacerebbe capire come trattare la musica da un punto di vista piu’ matematico, dove la matematica interviene in modo piu’ “pesante”. Mi spiego meglio: finora ho trovato o questioni puramente musicali finalizzate principalmente alla musica, sia a livello divulgativo che didattico, oppure solo matematica, magari con un cenno lievissimo e insufficiente alla relazione con la musica, ma niente di piu’ approfondito. Che cosa mi consiglia per saperne di piu’? dove posso trovare una matematica approfondita della musica?
un caro saluto,
Elio
Buongiorno, Elio. Intanto grazie per la lettura degli articoli e per il commento. Se vuoi del materiale didattico di matematica e musica io consiglio sempre una lettura dei testi di musimatica. Il migliore disponibile (in lingua inglese) a mio avviso è descritto in questo link http://www.musimathics.com/ e può essere acquistato tramite amazon. Comunque se ti fa piacere possiamo confrontarci sull’argomento in quanto anche io nei corsi di scienza del suono che svolgo in Italia sono molto attento allo stretto connubio tra matematica e musica. Un caro saluto anche a te
grazie Silvio carissimo, mi metto subito alla ricerca del testo.
Certamente mi fara’ molto piacere poterci confrontare. keep in touch!
Buona giornata,
Elio
Anche a te Elio
Egr.Prof Silvio…. in riferimento all’articolo di cui sopra si dice…è in grado di “produrre” delle sensazioni sonore…….o è in grado di “sentire” delle sensazioni sonore…ectc,etc..complimenti per il suo sito.
saluti
saverio
produrre va benissimo. Grazie per i complimenti
Salve, anche se in ritardo mi permetto di suggerire a Elio Cabib il sito http://fisicaondemusica.unimore.it/ sito molto ben strutturati con esempi, filmati e tutta la matematica che serve..ciaooo!!
grazie Amedeo per il suggerimento
Salve sono un Maestro di tennis che sta studiando l’importanza della musica nella performance dell’atleta….e vorrei conoscere meglio le relazioni delle frequenze d’onda e le note…ho visto la tabella ma posso trovare un esempio video pratico oppure un file dove si accosta la nota e la sua frequenza ?…forse sono banale,…non sono uno scienziato ma analizzando le frequenze stiamo ottenendo delle curiosità ma ancora abbiamo molto da fare….grazie…se vuole puo scrivermi anche direttamente alla mail tennisonthebeat@gmail.com
grazie