6. Numeri decimali
Se si divide un intero per un altro intero e tra loro non esiste un rapporto numerico di fattore allora il risultato di tale operazione non è un intero.
7/5 = 1,4
Il risultato è un numero più grande di 1 ma inferiore a 2. Le posizioni dopo la virgola sono definite decimali: la prima rappresenta il decimo, la seconda il centesimo, la terza il millesimo e così via. Il numero risultato dell’operazione è detto decimale. In alcuni casi il risultato può essere un numero che ha una parte decimale infinita costituita da uno o più numeri che si ripetono all’infinito. In tal caso il numero è detto decimale periodico.
1/3 = 0,33333333333333…
Un numero periodico si abbrevia con la seguente notazione
7. Numeri irrazionali
Abbiamo visto che un numero che può essere espresso tramite una frazione è detto razionale. Quando invece non può essere espresso in tal modo ed è costituito da una parte decimale di notevole lunghezza senza possibilità di definire un periodo, allora il numero è detto irrazionale. Ecco alcuni esempi di numeri irrazionali:
8. Numeri reali
I numeri razionali uniti a quelli irrazionali definiscono complessivamente i numeri reali (che contengono anche i numeri interi).
9. Potenze
L’elevazione a potenza di un numero consiste nel moltiplicarlo per se stesso per un numero di volte pari all’esponente.
Un numero che ha come esponente lo zero e sempre pari ad 1. Ecco il perchè:
Gli esponenti negativi si trasformano in numeri a frazione dove la potenza è posta a denominatore con l’esponente che diventa positivo.
La moltiplicazione di stessi numeri ma con esponenti differenti (o uguali) comporta la somma degli esponenti.
La divisione invece comporta la sottrazione.
Una potenza di potenza invece prevede la moltiplicazione degli esponenti.
Le potenze con esponente a frazione comportano lo sviluppo sotto radice.
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