Matematica 5

12. Potenze nelle espressioni algebriche

Le regole viste in precedenza valgono anche per le espressioni algebriche:

Esercizio: sviluppare la seguente espressione algebrica

13. Logaritmi

Nelle potenze cerchiamo un numero n dato dal numero base a elevato all’esponente e

Il logaritmo è un operazione che dato il numero n e la base a calcola l’esponente e tale che sia verificata l’espressione mostrata qui sopra. In formule:

Vediamo qualche esempio:

Il logaritmo del numero zero non è definito perchè non esiste una potenza che fornisce come il risultato uno zero.

Il logaritmo di un prodotto equivale alla somma dei logaritmi:

Il logaritmo di un quoziente equivale alla differenza dei logaritmi:

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è pari al prodotto dell’esponente per il logaritmo del numero:

Le due basi più utilizzate nei logaritmi sono la base 10 e la base e (con e = 2,71828…).

I logaritmi in base 10 si scrivono senza specificare la base:

i logaritmi in base e vengono definiti naturali e suo scritti usando il simbolo ln:

Riassumiamo:

  • il logaritmo di 1 è 0
  • il logaritmo di 0 non è definito
  • il logaritmo di un numero maggiore di 1 è positivo
  • il logaritmo di un numero 0<n<1 è negativo
  • il logaritmo di un numero negativo non può essere valutato come numero reale

Esempio di un’equazione di logaritmi:

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Informazioni su silviorelandini

sound designer, docente di tecnologie musicali, direttore iitm
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