Matematica 6

14. Moltiplicazione di espressioni algebriche ad una sola variabile

Consideriamo la seguente espressione:

Ogni termine della seconda espressione deve essere moltiplicato per i termini della prima espressione.

15. Frazioni algebriche

Consideriamo i seguenti esempi per effettuare il calcolo:

16. Espressioni quadratiche

Se a = 1

il segno e il valore dei due fattori f dipende da b e da c:

  1. se c>0 allora i due f sono fattori di c, hanno lo stesso segno di b e la loro somma è pari a b
  2. se c<0 i due f sono fattori di c, hanno segno opposto e la loro differenza è pari a b

Vediamo un esempio:

i possibili fattori per c=6 cono 6*1, 3*2 pertanto si generano quattro coppie possibili:

Poichè c>0 la somma dei due deve dare b (ovvero 5) e inoltre devono avere lo stesso segno di b pertanto l’unica coppia di fattori possibili è:

e quindi il risultato è:

Altro esempio:

i possibili fattori per c=20 cono 20*1, 10*2, 5*4 pertanto si generano sei coppie possibili:

Poichè c>0 la somma dei due deve dare b (ovvero 9) e inoltre devono avere lo stesso segno di b pertanto l’unica coppia di fattori possibili è:

e quindi il risultato è:

Se a è diverso da 1

  • per prima cosa si calcola il modulo del prodotto ac (ovvero il prodotto senza tenere conto del segno)

  • si scrivono tutti i possibili fattori di ac
  • se c>0 i fattori devono avere come somma b e il suo stesso segno
  • se c<0 i fattori differiscono da b ed hanno tra loro segno opposto

Esempio:

poichè c>0 la somma dei due deve dare b (ovvero 9) e inoltre devono avere lo stesso segno di b pertanto l’unica coppia di fattori possibili è:

 

pertanto

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Informazioni su silviorelandini

sound designer, docente di tecnologie musicali, direttore iitm
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