14. Moltiplicazione di espressioni algebriche ad una sola variabile
Consideriamo la seguente espressione:
Ogni termine della seconda espressione deve essere moltiplicato per i termini della prima espressione.
15. Frazioni algebriche
Consideriamo i seguenti esempi per effettuare il calcolo:
16. Espressioni quadratiche
Se a = 1
il segno e il valore dei due fattori f dipende da b e da c:
- se c>0 allora i due f sono fattori di c, hanno lo stesso segno di b e la loro somma è pari a b
- se c<0 i due f sono fattori di c, hanno segno opposto e la loro differenza è pari a b
Vediamo un esempio:
i possibili fattori per c=6 cono 6*1, 3*2 pertanto si generano quattro coppie possibili:
Poichè c>0 la somma dei due f deve dare b (ovvero 5) e inoltre devono avere lo stesso segno di b pertanto l’unica coppia di fattori possibili è:
e quindi il risultato è:
Altro esempio:
i possibili fattori per c=20 cono 20*1, 10*2, 5*4 pertanto si generano sei coppie possibili:
Poichè c>0 la somma dei due f deve dare b (ovvero 9) e inoltre devono avere lo stesso segno di b pertanto l’unica coppia di fattori possibili è:
e quindi il risultato è:
Se a è diverso da 1
- per prima cosa si calcola il modulo del prodotto ac (ovvero il prodotto senza tenere conto del segno)
- si scrivono tutti i possibili fattori di ac
- se c>0 i fattori devono avere come somma b e il suo stesso segno
- se c<0 i fattori differiscono da b ed hanno tra loro segno opposto
Esempio:
poichè c>0 la somma dei due f deve dare b (ovvero 9) e inoltre devono avere lo stesso segno di b pertanto l’unica coppia di fattori possibili è:
pertanto
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